時々、海外のお客様から日本語のホームページを作ったら、ドメインは.jpにした方が検索に有利かと聞かれることがあります。また、.jpのつくホームページは日本にサーバが必要かと聞かれることもあります。
まず、特にjpにすることにより日本での検索が有利になったり不利になったりすることはありません。.jpにした方が日本の会社らしく見えるので印象がいいというくらいです。
またホームページを置くサーバはドメインにかかわらず、日本でも海外でも可能です。jpだからとか日本が対象だからとかという理由で日本に置くと検索、つまりSEOに有利になると思われがちですが、そんなことはありません。ただし日本をターゲットにするのなら日本に置いた方がスピードが速くなる分、一般的には少し有利になると言われています。
また「co.jp」と「jp」ですが、「co.jp」は登記された法人でないと取れないですし、私たち業者の間では「co.jp」の方が信頼性が高いと言われているものの、業者以外の人は特に気にしていないと思います。違いを知らない人の方が多いのではないでしょうか？
「or.jp」「ac.jp」「go.jp」なども同様で、登記された団体や学校、政府機関でないと取れません。学校や政府などは、そもそも公共性や信頼性が高いものなので、これらを持っていると検索に有利とされています。一方、orgは非営利団体、協会、連盟などが好んで使っていますので、公共的であるようなイメージが付くものの、（実は）特に制限はないため、通常の株式会社や個人でも取ることはできますし、検索に有利になることはありません。info、net、bizなども同様です。
そう考えると、学校や政府機関は別として、それ以外なら少なくとも検索に関してはドメインで大きく変わることはなさそうです。